Parece que hemos encontrado una nueva ley universal: la de la fragmentación

Si tiras por accidente tu taza favorita para el café, notarás que los restos del recipiente adoptan varios tamaños y formas. Si repites el acto con otra taza similar, usando la misma fuerza y altura, los pedazos no coincidirán con los del primer accidente. Durante años, los físicos han analizado la pedacería que surge al romper objetos para determinar si existe un patrón universal oculto o si, en cambio, la fragmentación ocurre siempre de manera aleatoria.

El físico Emmanuel Villermaux sostiene que es posible predecir la forma en que un objeto se rompe, sin importar si está hecho de vidrio, cerámica o roca. Para ello propone la “ley universal de la fragmentación”, la cual revela cómo incluso en procesos aparentemente caóticos, la naturaleza obedece reglas simples.

Dile hola a: N(s)∝s^(-α)

El principio sugerido por Villermaux dice que en un escenario de fragmentación habrá muchos fragmentos pequeños y pocos grandes. Más importante aún: la proporción entre esos tamaños sigue un patrón matemático que se repite en una amplia variedad de materiales.

Su propuesta contrasta con otros modelos más extensos y complejos que consideran factores microscópicos o estadísticos para explicar y predecir la fragmentación. Algunos investigadores estudian la ramificación de las grietas en un material, mientras que otros creen que los fragmentos surgen de zonas con daño previo. Cada caso exige analizar escenarios particulares (si se rompe una taza o una burbuja, o si está hecha de cerámica o de agua).

La ley universal de la fragmentación, expresada bajo la fórmula N(s)∝s^(-α), no se detiene a explicar detalles ni el origen de las grietas que producen los fragmentos. A través de esa formula sencilla, ofrece un enfoque estadístico para describir los resultados.

Villermaux fundamenta su propuesta en dos supuestos: primero, la ruptura de un material siempre se produce bajo la máxima aleatoriedad. En otras palabras, cuando algo se rompe, la naturaleza elige la forma más desordenada y caótica de hacerlo. Segundo, esa aleatoriedad surge únicamente dentro de reglas físicas inviolables.

Al combinar estos dos conceptos, la ley universal de la fragmentación se vuelve más clara: las formas de las rupturas son aleatorias, pero su distribución sigue patrones matemáticos. Retomando el ejemplo de la taza, los fragmentos siempre serán distintos, pero, al agruparlos, descubrirás que predominan las piezas pequeñas sobre las grandes. Si rompes un espejo, observarás el mismo comportamiento.

Villermaux comprobó la validez de su propuesta en la práctica. En la revista Physical Review Letters comparó sus predicciones con datos de experimentos de fragmentación recopilados durante décadas. Los patrones coincidieron con la proporción que sugería su principio, sin importar si los fragmentos provenían de vidrio, cerámica, roca, gotas de agua o burbujas. Incluso realizó un experimento propio: rompió terrones de azúcar y midió sus fragmentos, confirmando que seguían la misma ley.

La ley universal de la fragmentación podría tener aplicaciones futuras en campos como la ingeniería, la geofísica o la creación de medicinas. Comprender como se distribuyen los fragmentos permite diseñar mejores procesos de trituración o anticipar el comportamiento de los materiales en escenarios de estrés.